Пирожки в духовке с луком, рисом и яйцом от Инны Кондрашовой

25 г свежих дрожжей;
250 мл молока;
1 яйцо;
1 ч. л. соли;
1 ст. л. сахара;
2 ст. л. растительного масла;
30 г сливочного масла;
мука (сколько возьмет тесто).
Для начинки:
70 г риса;
1 пучок зеленого лука;
50 г сливочного масла;
4 яйца;
соль, черный молотый перец;
кунжут для посыпки - по вкусу;
1 яйцо для смазывания пирожков.